第286问：数据分析方法：2）对比分析法？

　　1．对比----识别事物的基本方法

　　我们识别数据的差异是需要通过对比来实现的，对比分析是数据分析中最简单和最常用的一种基本方法，也是其他分析方法的基础。

　　（1）对比分析的定义。对比分析，或称比较分析，是根据事物之间的客观联系，将两个有关的统计指标进行对比来反映数量上的差异与变化。

　　我们在使用对比方法时，首先是要选择对比对象，可以选择两个事物或者选择同一事物的两个状态；其次必须选择一个对比的指标。例如，“某电厂今年发电量比去年高出1万kwh”，这种对比属于同一事物的两个状态的对比，即今年与去年的发电量指标，度量单位是万kwh。有些指标数据不能直接对比，比如：各电厂发电量指标，由于各电厂装机容量不同不具备可比性。这时，可以将这些数据变成具有可比性的数据来判断现象之间的差异程度。比如，将各电厂发电量指标除以自身装机容量指标，就转化为各电厂平均发电利用小时指标。对这一指标进行比较，就能衡量不同电厂的生产水平。

　　（2）对比分析方法。对比的方法是两项指标相减或相除。相减的方法，对比的结果表现为绝对数的形式，如两个绝对数或平均数之差，表示现象变动（或差异）的绝对数量；相除的方法，对比的结果表现为相对数的形式。大多数相对数是由计量单位相同的同种指标相除求得，其计算结果以百分数、倍数、系数、成数等无名数的形式表示。有的相对数是由两个性质不同、计量单位不同的指标相除求得，其计算结果的表现形式就是分子与分母的计量单位构成的复名数，如人口密度等于某地区的人口数除以土地面积，计量单位为人/平方公里。

　　两项指标相减或相除的方法，可以用于不同的维度，最常用的是横向比较和纵向比较。

　　横向比较法是指对同一时期不同对象进行对比分析，或同一事物不同部分之间进行比较。比如，可以对某一时期不同发电厂之间的发电利用小时进行比较，也可以对某一发电厂不同发电机组的发电利用小时进行比较。这种对比，可以认为是与他人比，企业内部两个对象之间互比，称为内部对标，与企业外部的标杆比，称为外部对标。

　　纵向比较法是指对同一对象在不同时期的状况进行对比分析，比如，对某电厂今年与去年的发电利用小时进行比较。这种对比，可以认为是与自己比，包括与同期比较、与计划比较、与预算比较。

　　这两种方法可以单独使用，也可以结合应用，还可以多维度对比。对比分析既可以是事物单一指标间的比较分析，也可以是事物多项指标间的综合分析，多维度综合分析往往需要设计各项指标的权重。

　　（3）对比分析的前提条件。对比分析的有效性在于可比性，没有可比性的对比是徒劳无功的。在进行对比分析时，事先一定要考虑清楚，需满足以下条件：第一，同一性：是指选择比较的对象必须是同一范畴、同一标准、同一类事物，否则就不可以比较。第二，双边性，或多边性：要求被比较的对象必须是两个以上，或同一对象可以比较两种状态。第三，可比性：被比较的对象之间具有一定的内在联系，具有某些本质上而不是表面上的共性。第四，一致性：指被比较数据的时间口径、统计口径、计算方法的一致性。

　　对比分析的任务不仅是要找出不同情况下各指标之间的差异，更重要的是要找出造成这些差异的驱动因素或者说原因，并制定出改进举措。

　　2．差异----因素分析法

　　通俗地说，差异----因素分析法就是用数字把影响经济现象变动的各因素的影响力表现出来。也可以说是在上述对比分析的基础上，进一步找出对比差异的形成因素的分析方法。这种分析法分为两种形式：

　　一是加总形式，即一总体指标等于各因素指标之和；如发电厂的生产成本由直接材料费、直接人工费、制造费用组成，生产成本实际完成与预算目标的差异，就是其各分项差异之和，这类分析方法较为简单。

　　二是乘积形式，即一总体指标等于各因素指标的乘积。比如，发电厂的煤炭成本实际完成与预算目标相比，若相差1000万元，这其中影响取决于由煤炭价格、发电煤耗、发电量三个因素，此时，需要采用因素替换分析法求得，下面举例介绍：

　　● 提出问题：以三因素分析为例，即总量变动包括三个因素影响，等式左边为一总体指标，右边则是三项因素指标的乘积形式。比如，一般情况下，制造产品的原材料成本（R）是由原材料价格（A）、产量（B）和原材料单耗（C）三项指标乘积确定。

　　● 计算模型。按以下步骤，将三因素（A、B、C）的实际完成值，按顺序替代计划值并进行分析计算,可以求出这三项指标变化分别对总体指标的影响量。已知：计划指标R0＝A0×B0×C0；实际完成指标：R1＝A1×B1×C1求解：完成差异R1-R0，分别由其组成的三因素（A、B、C），各影响多少？第一步，计划值计算： R0 ＝A0×B0×C0 ①第二步，替代计算：第一次替代：＝A1×B0×C0 ② 第二次替代：＝A1×B1×C0 ③ 第三步，完成值计算（即最后一次替代计算）：R1 ＝A1×B1×C1 ④第四步，分析计算：A因素对R 的差异影响 = ②-① B因素对R 的差异影响 = ③-②C因素对R 的差异影响 = ④-③第五步：验证计算： R1-R0 = (②-①)+(③-②)+(④-③)

　　如果计算模型中，总体指标R是由相互联系的3个以上的因素相乘，如n个因素，同样采用上述连环替代法，可求出这n各个因素的变化对总体指标的影响。若是2个因素相乘，同样适也用。

　　● 差异分析的重要意义：三因素分析法可用于年度经营预算分析，它可以直接求出产量指标变化对利润的影响，使整个经营预算分析变得更为直接和简单。通常情况下，按照量、价分析模型可计算出产量和价格变化分别对收入的影响值。我们如果要继续求出产量变化对利润的影响值，则在收入影响中要同时剔除产量变化所带来的各项变动成本的影响，对此我们可以通过三因素分析法求得。我们将产量带来的收入变化值，减去产量带来的变动成本变化值，就可以得出产量变化对利润变化的影响值。这一方法，使整个经营预算分析变得更加直接和明晰，这是本人在管理实践中的一项应用创新，对经营预算分析具有非常重要的意义。